Divisibilidad. Múltiplos y divisores

Múltiplo:

Un número es múltiplo de otro cuando le contiene un número exacto de veces.

Ejemplo: 

Múltiplos de 3 => M (3) = 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33....

       Así, por ejemplo, el número 18 contiene al 3 un número exacto de veces, 6 => 3 x 6 = 18. 
       Por lo que decimos que 18 es múltiplo de 3.

Los múltiplos de cada número son infinitos.

Divisor:

Un número b es divisor de otro a  (a : b)  cuando la división es exacta (resto = 0). 

Ejemplo: 

Divisores de 10 => D (10) = 1, 2, 5 y 10. 

  Así 1, 2, 5 y 10 son divisores de 10 porque: 10 : 1 = 10,  10 : 2 = 5,  10 : 5 = 2  y  10 : 10 = 1

  A su vez 10 es múltiplo de sus divisores =>  10 = 1 x 10   y  10 = 2 x 5

Divibilidad:

Es la cualidad de ser divisible, es decir, que puede dividirse dando como cociente un número
        entero (resto = 0).

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD;

-     Todos los números son divisibles por 1.

-     Un número es divisible por 2 si acaba en 0 o cifra par.

-     Un número es divisible por 3 si lo es la suma de sus cifras.

-     Un número es divisible por 4 si lo es el número formado por sus dos últimas cifras.

-     Un número es divisible por 5 si acaba en 0 o en 5.

-     Un número es divisible por 6 si lo es por 2 y por 3 a la vez.

-     Un número es divisible por 7 si al restar el número sin la cifra de las unidades y el doble 
    de la cifra de las unidades el resultado es 0 o múltiplo de 7 (repetir hasta obtener).

-     Un número es divisible por 8 si lo es el formado por sus tres últimas cifras.

-     Un número es divisible por 9 si lo es la suma de sus cifras.

-     Un número es divisible por 10, 100, 1000… si acaba en 0, 00, 000…

-     Un número es divisible por 11 si lo es la diferencia entre la suma de las cifras que ocupan lugar impar y la suma de las cifras que ocupan lugar par.

-     Un número es divisible por 12 si lo es por 3 y por 4 a la vez.

-     Un número es divisible por 13 si al restar el número sin la cifra de las unidades y nueve veces la cifra de las unidades el resultado es 0 o múltiplo de 13.

-     Un número es divisible por 25 si lo es el formado por sus dos últimas cifras.
    
    Los criterios marcados son los que utilizaremos para la descomposición en factores primos.